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设样本X1,X2,……X6来自总体N(0,1),Y=(X1+X2+X3...

设Y=Y1^2+Y2^2 根据正态分布的可加性,可得Y1=X1+X2+X3 和Y2=X1+X2+X3 服从N(0,3) ,然后可以把Y1,Y2标准正态化,即Y1/根号3 ,Y2/根号3服从N(0,1)然后根据卡方分布的定义得C=1/3

^设Y=Y1^2+Y2^2 根据正态分2113布的可5261加性,可得Y1=X1+X2+X3 和Y2=X4+X5+X6 服从N(0,3) ,然后可4102以把Y1,Y2标准正态化1653,即Y1/根号3 ,Y2/根号3服从N(0,1)然后根回据卡方分布的定义得答C=1/3

根据线性关系有:(X1+X2+X3)~N(0,3),:(X4+X5+X6)~N(0,3),所以(1/3)*[(X1+X2+X3)^2(的平方)]~X(1)(X是卡方分布符号),(1/3)*[(X4+X5+X6)^2(的平方)]~X(1).所以a=1/3.

X1+X2+X3=X4+X5+X6~N(0,3),所以(X1+X2+X3)/(3^0.5)~N(0,1),即(3^0.5)/3Y服从卡方分布.因为CY服从卡方分布,所以E(CY)=n=2. D(CY)=2n=4 即E(Y)=2*3^0.5, D(Y)=12.正好刚学过线代,有问题再问哦.

(x1,x2,x3,x4,x5,x6)为来自总体x的简单随机样本 所以(x1+x1+x3)~n(0,3)(x4+x5+x6)~n(0,3) 所以 而1/√3(x1+x1+x3)~n(0,1);1/√3(x4+x5+x6)~n(0,1) 则[1/√3(x1+x1+x3)]^2+[1/√3(x4+x5+x6)]^2~x^2(2) 也就是说c=1/3 cy~x^2(2)

因为样本X1,X2X5,来自总体N(0,1),所以X1+X2~N(0,2) A=(X1+X2)/2^0.5~N(0,1),即X1+X2=A*2^0.5; B=(X3^2+X4^2+X5^2)~X^2(3),即X3^2+X4^2+X5^2=B; 由t分布的定义Y=A/(B/3)^0.5~t(3) 即Y=C*(A*2^0.5)/(B)^0.5=A/(B/3)^0.5; 故2^0.5*C=3^0.5,即C=(1.5)^0.5

设y=y1^2+y2^2 根据正态分布的可加性,可得 y1=x1+x2+x3 和y2=x1+x2+x3 服从n(0,3) ,然后可以把y1,y2标准正态化,即y1/根号3 ,y2/根号3服从n(0,1) 然后根据卡方分布的定义得 c=1/3

这是χ分布的定义.答案是χ(3) 一般的,x1+x2+……+xn~χ(n)

根据线性关系有:(X1+X2+X3)~N(0,3),:(X4+X5+X6)~N(0,3),所以 (1/3)*[(X1+X2+X3)^2(的平方)]~X(1)(X是卡方分布符号), (1/3)*[(X4+X5+X6)^2(的平方)]~X(1). 所以C=1/3.

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