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设x1 x2 x3 x4x5是来自正态总体N(-1,4)的简单随机...

因为是简单随机样本,所以各样本间相互独立,那么就有:E(X1+X2+……+Xn) = E(X1)+E(X2)+……+E(Xn) = μ+μ+……+μ = nμD(X1+X2+……+Xn) = D(X1)+D(X2)+……+D(Xn) = nσ^2

X=a(X1-2X2)^2+b(3X3-4X4)^2=U^2+V^2X服从卡方分布--->U~N(0,1),N(0,1)X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,4)--->EX1=EX2=EX3+EX4=0-->EU=EV=0DU=a(4+4*4)=1--->a=1/20DV=b(9*4+16*4)--->b=1/100自由度为2

X=a(X1-2X2)^2+b(3X3-4X4)^2=U^2+V^2 X服从卡方分布--->U~N(0,1),V~N(0,1) X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,4)--->EX1=EX2=EX3+EX4=0-->EU=EV=0 DU=a(4+4*4)=1--->a=1/20 DV=b(9*4+16*4)--->b=1/100 自由度为2

x=a(x1-2x2)^2+b(3x3-4x4)^2=u^2+v^2 x服从卡方分布--->u~n(0,1),v~n(0,1) x1,x2,x3,x4是来自正态总体n(0,4)--->ex1=ex2=ex3+ex4=0-->eu=ev=0 du=a(4+4*4)=1--->a=1/20 dv=b(9*4+16*4)--->b=1/100 自由度为2

X的均值服从正态分布N(μ,σ^2/n)所以,本题,服从N(4,2^2)

设X1,X2, X3,X4是来自正态总体N(0,32)的简单随机样本,若随机变量X=a(X2一3X2)2+b(2X35X4)2,试求a,b的值,使统计量X服从χ2分布,并求其自由度. 请帮忙给出正确答案和分析,谢谢! 试写出X

自由度肯定是2,就是可以转化成两个标准正太分布的平方之和,a,b都是来让后边的两个分布都等于标准正太分布的.

σ^2的最大似然估计=1/n∑[i=1~n](Xi-u0)^2是通过将联合密度函数关于σ^2求导所得,与样本方差=1/(n-1)∑[i=1~n](Xi-u0)^2不同.差别在于n与n-1因此也没有E(S^2)=σ^2或∑[i=1~n]E(Xi-u0)^2=(n-1)σ^2

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