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判别根号17-根号15与根号15-根号13的大小

√17-√15 < √15-√13计算过程√17-√15 = 2/(√17 + √15)√15-√13 = 2/(√15 + √13)√17 + √15 > √15 + √13所以√17-√15 < √15-√13

倒数法1/(根号18-根号17)=根号18+根号171/(根号14-根号13)=根号14+根号13∵根号18+根号17>根号14+根号13∴1/(根号18-根号17)>1/(根号14-根号13)∴根号18-根号17

根号17-根号15 大于 根号13-根号11平方即得

根号15-根号13的倒数是1/2(根号15+根号13)根号13-根号11的倒数是1/2(根号13+根号11)所以根号15-根号13 评论0 0 0

分子有理化(即把分子变成不带根号的数).这样一来,它们的分子相等,分母越大值越小.√13-√2=(√13-√2)(√13+√2)/(√13+√2)=11/(√13+√2) *分子分母同乘√13+√2* √17-√6=(√17-√6)(√17+√6)/(√17+√6)= 11/(√17+√6) *分子分母同乘√17+√6* 因为:√13+√2√17-√6

原题相当于比较根号15加根号13与二倍根号14的大小.根15 根13平方得28 2根195,根

比较它们的倒数,因为它们都是正数,倒数大的反而小.根13-根11的倒数要分母有理化,等于(根13+根11)/(根13-根11)(根13+根11)=(根13+根11)/2同理根15-根13=(根15+根13)/2显然后面大于前面,反过来,根号13-根号11>根号15-根号13

分子有理化 根号15-根号14=(根号15-根号14)(根号15+根号14)/(根号15+根号14) =(15-14)/(根号15+根号14)=1/(根号15+根号14) 同理 根号14-根号13=1/(根号14+根号13) 而 根号15>根号13 根号15+根号14>根号14+根号13 1/( 根号15+根号14)15-根号14

根号15-根号14与根号14-根号13都大于0因为(根号15-根号14)/(根号14-根号13)=(根号14+根号13)/(根号15+根号14)<1所以根号15-根号14<根号14-根号13

解:∵√7>√5∴-√5>-√7又√17>√15把上面两式相加得:√17-√5>√15-√7答案:√17-√5>√15-√7

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