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求函数f(x)=-3x^5+5x^3+2,在(-1,+∞)上的极值,最值和单调区间

f'(x)=-15x^4+15x^2 令f'(x)>=0-15x^4+15x^2>=0 x^4-x^2x^2(x^2-1)∴0∴-1f(x)的增区间是[-1,1]减区间是[1,+∞) ∴f(x)有极大值=f(1)=-3+5+2=4 最大值=f(1)=4如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

对函数进行求导.所得的多项式为15*x^2*(x^2-1),可知函数在负无穷到-1区间为增,在-1到1区间为减,在1到正无穷为增.在-1处有一个值4,在1处有一个值0, 因为你没有给区间,所以,答案未知.

f(x)=x5-5x4+5x3+2,f′(x)=5x4-20x3+15x2=5x2(x-1)(x-3).当x∈[-1,2]时,令f′(x)=0可得,x=0或1.因为f(0)=2,f(1)=3,f(-1)=-9,f(2)=-6,所以f(x)在[-1,2]上的最大值为f(1)=3,最小值为f(-1)=-9.

f'(x)=5x^4-20x^3+15x^2=5x^2(x^2-4x+3)=5x^2(x-1)(x-3) 当x>3或x=0, 函数单调增 当1极大值f(1)=1-5+5+1=2 端点值:f(-1)=-1-5-5+1=-10 f(2)=32-80+40+1=-7 所以在[-1, 2]最大值为2,最小值为-10 即值域为[-10,2]

f(x)=1+(5-5x)/(x^2+1)f'(x)=5(x^2-2x-1)/(x^2+1)令f'(x)=0得x=1+根号2 或 1-根号2【-1,1-根号2】增【1-根号2,1+根号2】减【1+根号2,3】增最小值为:f(-1)或f(1+根号2),比较得到最小值为(7-5根号2)/2最大值为:f(3)或f(1-根号2),比较得到最大值为(7+5根号2)/2

令f'(x)=25x^4-9x^2-1=0x^4-9x^2/25-1/25=0(x^2-9/50)^2=1/25+81/2500=181/2500x^2-9/50=√(181)/50(负值舍去)x^2=[9+√(181)]/50x=±√[9+√(181)]/(2√5)f"(x)=100x^3-18x将x代人f"(x),f"(x)>0, f(x)有最小值,f"(x) 作业帮用户 2017-09-27 举报

f'=x^2(x+1)(x+3),f'=0的根为x1=-3,x2=-1,x3=0x=0时非极值点,f(-1)=0,f(4)=2625所以最小值为f(-1)=0,最大值为f(4)=2625

f(x)=x^5+5x^4+5x^3+1f'(x) = 5x^4 + 20x^3 + 15x^2 = 5x^2(x^2+4x+3) = 5x^2(x+3)(x+1)x0,f(x)单调增;-3x>-1时,f'(x)>0,f(x)单调增x=-3时有极大值f(-3)=(-3)^5+5(-3)^4+5(-3)^3+1 = 26x=-1时有极小值f(-1)=(-1)^5+5(-1)^4+5(-1)^3+1 = 0在区间[-2,2]最小值=极小值=0f(-2)=(-2)^5+5(-2)^4+5(-2)^3+1 = 9f(2)=(2)^5+5(2)^4+5(2)^3+1 = 153最大值=f(2)=153

f(x)=2x的立方+3x的平方x+2=2x^3+3x^2-x+2 g(x)=x的平方2x+3=x^2-2x+3 所以f(x)/g(x)商为2x+7 而(2x+7)(x^2-2x+3)=2x^3+3x^2-8x+21 所以余式为2x^3+3x^2-x+2-(2x^3+3x^2-8x+21)=7x-19 即f(x)除以g(x)=x的平方2x+3所得得商为2x+7,余式是7x-19.

^f(x)=x^5+5x^4+5x^3+1 求导得:f(x)=5x^4+20x^3+15x^2=5x^2(x^2+4x+3)=5x^2(x+3)(x+1) ∵ x0,f(x)单调增-3x>-1时,f'(x)>0,f(x)单调增 ∴ x=-3时有极大值f(-3)=(-3)^5+5(-3)^4+5(-3)^3+1=26 x=-1时有极小值f(-1)=(-1)^5+5(-1)^4+5(-1)^3+1=0 ∵x>-1时,f'(x)>0,f(x)单调增 ∴在区间[-1,4]上:最大值为4^5+5*4^4+5*4^3+1=2625 最小值为(-1)^5+5*(-1)^4+5*(-1)^3+1=0 希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!

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