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将2010减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,在减去余下的四分之一,……,以此类推,直至减去余

2010乘二分之一乘三分之二乘四分之三.乘2010分之2009=2009分之2010,写出来,可以约掉的

结果是1 2010*1/2*2/3*3/4*.*2009/2010=1

2010*(1-1/2)*(1-1/3)**(1-1/2010)=2010*1/2*2/3**2009/2010=2010*1÷2*2÷3*2009÷2010=2010*1÷2010=1

2010*1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*6/7*18/19*19/20=2010*1/20=100.5

2010减去它的2分之一后剩 2010*(1/2)再减去余下的3分之一后剩 2010*(1/2)*(2/3)依此类推,当减去最后的2010分之一时只剩2010*(1/2)*(2/3)*(3/4)**(2009/2010)=2010*(1/2010)=1

最后减余下的2009分之一则剩下2009*(1-1/2)*(1-1/3)*……*(1-1/2009)=2009*(1/2)*(2/3)*……*(2008/2009)=2009*(1/2009)=1

=2010*1/2*2/3*3/4*4/5**2009/2010=1

将2010减去他的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,….以此类推,直

2010-2010*1/2-(2010-2010*1/2)*1/3-(2010-2010*1/2)*1/3*1/4**1/2010=2010*((1-1/2)-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)--(1/2009-1/2010)=2010*1/2010=1

原式=2010x1/2x2/3x3/4x2009/2010 化简得原式=2010x1/2010=1

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