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分式方程的运算技巧

分式运算技巧 分式运算,一要准确,二要迅速,其中起着关键作用的就是通分. 但对某些较复杂的题目,使用一般方法有时计算量太大,导致出错,有时甚至算不出来,对于分式的通分,要讲究技巧.下面介绍几种常用的通分技巧.一、逐步通分法

1.解分式方程的基本思想 在学习简单的分式方程的解法时,是将分式方程化为一元一次方程,复杂的(可化为一元二次方程)分式方程的基本思想也一样,就是设法将分式方程“转化”为整式方程.即分式方程整式方程 2.解分式方程的基本方法

①去分母方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号.(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂

两边同时乘以(x+1)或【(x+2)、(x+3)、(x+4)】,然后把1移项,最后通分化简求值

1.看题眼例如 ****为***的多少倍这时就可以设未知的为X,根据其他题目已经条件 带到找到题眼的那一个乘法(加、减、除)的式子中便可以解得了2.看问题一般初中应用题较为简单问题问什么你设什么也就好了

额,最主要的是记得检验,答案既要符合题意,又要保证是方程的解

书上有,认真看一看①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

解法1.步骤一,通分;步骤二,划为整式;第三步,求解;第四步,检验x是否使原式分母等于零,等于零,原式无解.解法二,步骤一,化为比例式;步骤二,内项积=外项积,第三步,求出x,第四步,检验同解法一第四步.

1、设这种涂料每千克售价为x元 100/(x+3)+240/(x-1)=(100+240)/x 100x(x-1)+240x(x+3)=340(x+3)(x-1) 100x平方-100x+240x平方+720x=340x平方+680x-1020 60x=1020 x=17 2、180/(x-2)=180/x +3 180x=180(x-2)=3x(x-2) x平方-2x-120=0 (x-12)(x+10)=0 x=12 或x= -10 经检验:x= -10不符合条件 所以:x=12 3、设原计划和改进操作方法后每小时各加工x个螺丝 1500/x - 1500/(2.5x) =9 1500-600=9x 9x=900 x=100

解分式方程的基本思想是把分式方程化为整式方程,解分式方程的一般步骤为:(1)去分母,即在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程;(2)解这个整式方程;(3)验根,把整式方程的根代入最简公分母,看结果是否是零;使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去;使最简公分母不为零的根是原方程的根.

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