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奥数题1/1×2×3+1/2×3×4+……+1/98×99×100

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+……+1/(98*99)+1/(99*100) =1-1/2+1/2-1/3+.+1/99-1/100=1-1/100=99/100 楼主采纳我嗷嗷``

1/1*2*3+1/2*3*4+……+1/98*99*100=1/2*(1/1*2-1/2*3)+1/2*(1/2*3-1/3*4)++1/2*(1/98*99-1/99*100)=1/2*(1/1*2-1/99*100)=1/4-1/19800=4949/19800

1\1*2+1\2*3+1\3*4++1\99*100=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100

1*2=(1/3)*[1*2*3-0*1*2] 2*3=(1/3)*[2*3*4-1*2*3] . 99*100=(1/3)*[99*100*101-98*99*100] 1*2+2*3+3*4+……99*100 =(1/3)*[99*100*101] =333300 =1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)+..99*(99+1) =1的平方+2的平方+3的平方+99方+1+2+3+.99 =1/6*99*(99+1)*(2*99+1)+(1+99)99/2 =333300

方法1:公式:y=1/n(n+1) n=1、299 y=1/n-1/(n+1) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/41/99-1/100 =1-1/100 =99/100方法2:1/1*2+1/2*3=2/3 1/1*2+1/2*3+1/3*4=3/4 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5=4/5 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/99*100=99/100

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/98*99+1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4++1/98-1/99+1/99-1/100=1-1/100=99/100

1/1*2*3=(1/1*2-1/2*3)÷21/2*3*4=(1/2*3-1/3*4)÷21/3*4*5=(1/3*4-1/4*5)÷21/18*19*21=(1/18*19-1/19*20)÷21/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+..1/18*19*20=(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5++1/17*18-1/18*19+1/18*19-1/19*20)÷2=(1/1*2-1/19*20)÷2=(1/2-1/380)÷2=(189/380)÷2=189/760

原式=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+2010分之1-2011分之1 =1-2011分之1 =2011分之2010很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮.如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢!

=1/2*(1/1*2-1/2*3)+1/2*(1/2*3-1/3*4)+……+1/2*(1/98*99-1/99*100)=1/2*(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+……+1/98*99-1/99*100)=1/2*(1/1*2-1/99*100)=4949/19800

=1/2*(1/1*2-1/2*3)+1/2*(1/2*3-1/3*4)+……+1/2*(1/98*99-1/99*100)=1/2*(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+……+1/98*99-1/99*100)=1/2*(1/1*2-1/99*100)=4949/19800

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