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x^4-2x^3+2x-1=0这个方程怎么解请给出详细解题步骤!!

x^4-2x^3+2x-1=0 x=1, 方程成立 x^4-x^3-x^3+x^2-x^2+x+x-1=0(x-1)(x^3-x^2-x+1)=0(x-1)^2*(x^2-1)=0(x-1)^3*(x+1)=0 则 x1=1 x2=-1

即(x^2+1)(x^2+2x-1)=0即x^2+1=0得两个需根x1=i;x2=-i同样x^2+2x-1=0即x3=-1+√2;x4=-1-√2.至此一共四个根,两个需根,两个实根x1=i;x2=-i;x3=-1+√2;x4=-1-√2.

2x-x-1=(x-1)+(x-x)=(x-1)(x+x+1)+x(x-1)=(x-1)(2x+x+1)=02x+x+1=2(x+1/4)+7/8>0恒成立∴x-1=0 ∴x=1

x^4-2x+1+2x-4x+2x=0(x-1)+2x(x-1)=0(x+1)(x-1)+2x(x-1)=0(x-1)(x+4x+1)=0(x-1)[(x+4x+4)-3]=0(x-1)[(x+2)-(√3)]=0(x-1)(x+2+√3)(x+2-√3)=0

x∧4-2x-1=0x=-0.474627

分解因式就可得到x=1

x^4+2x^3-2x-4=x^3(x+2)-2(x+2)=(x^3-2)(x+2)=0 所以x=-2或x=三次根号2采纳哦

已知f(x)=x^3+2x+1=0若f(a)>0,f(b)小於0,即两者异号,则f(x)=0的根必介於a与b之间.以此题为例,因f(0)=1>0,f(-1)=-2小於0.所以根必介於0与-1之间.(1)取(-1+0)/2=-0.5(每次都取使f(x)为异号的两点平均值),f(-0.5)=-0.125小於0,即根必介於0与-0.5之间.(2)取(-0.5+0)/2=-0.25,f(-0.25)=0.4844>0即根必介於-0.25与-0.5之间.(3)取(-0.25-0.5)/2=-0.375,f(-0.375)=0.1973>0即根必介於-0.375与-0.5之间.

原式=x^4+2x^3+x^2+x^2+2x+1 =x^2(x^2+2x+1)+(x+1)^2 =x^2(x+1)^2+(x+1)^2 =(x^2+1)(x+1)^2

^是平方的意思!x^2+2x-3=(x-1)*(x+3)=0!所以X=1或X=-3!这是初中的方法来的~叫什么忘了!

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