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2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1简便方法

2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1=2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+64分之1-64分之1=2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+(64分之1+64分之1)-64分之1=2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之

答:用等比数列的求和公式,这里的比(q值)就是1/2,化简后结果为1-1/1024+1/4096=4093/4096正确答案为B

方法一:等比数列,套下公式很快的.方法二:设A=2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1两边同时乘以2分之1则2分之1A=4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1+512分之1两个式子相减:A-2分之1A=2分之1-512分之1 A=512分之510运用的方法:错位相减法

解法一:原式=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+(1/64+1/64)-1/64 =1/2+1/4+1/8+1/16+(1/32+1/32)-1/64 =1/2+1/4+1/8+(1/16+1/16)-1/64 = =(1/2+1/2)-1/64 =1-1/64 =63/64解法二: 设原式=S,两边同时乘以64,则 64S=32+16+8+4+2+1=63 因此 S=63/64解法三:原式=1/64(32+16+8+4+2+1) =1/64*63 =63/64

64分之63把一个正方形先分成2份,取一半;余下的再去一半依次类推,最后用1减去剩余的64分之1即可

解:1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128 =3/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128 =7/8+1/16+1/32+1/64+1/128 =15/16+1/32+1/64+1/128 =31/31+1/64+1/128 =63/64+1/128 =127/128.

设S= 2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+.+512分之一+1024分之一乘以2得到2S=1+ 2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+.512分之一两式相减,下减上,发现中间项全部都一样所以都抵消了,只剩 1 -1024分之一S=1-1024分之一

2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1=1-1/256=255/256

原式=1/2+1/4+1/8+1/16/+1/32+1/64+1/128+1/128-1/128 =1-1/128(一个一个向前加) =127/128 这个是借数法

解法一:原式=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+(1/64+1/64)-1/64=1/2+1/4+1/8+1/16+(1/32+1/32)-1/64=1/2+1/4+1/8+(1/16+1/16)-1/64=.=(1/2+1/2)-1/64=1-1/64=63/64解法二:设原式=S,两边同时乘以64,则64S=32+16+8+4+2+1=63因此 S=63/64解法三:原式=1/64(32+16+8+4+2+1)=1/64*63=63/64

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