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2+4+8+16+32+.....2N次方 是如何表达成为 2*(1-2...

这是高三的一个公式,你查一下书.2n(2n-1)(2n+2)/6

解:1+2+4+8+16+32+……+2^n=1+1+2+4+8+16+32+……+2^n-1=2+2+4+8+16+32+……+2^n-1=……=2^n+2^n-1=2^(n+1)-1

s=2+4+8+16+322s=4+8+16+32+64s=2s-s=64-2=62

1+2+4+8+16+32+64++2n=1+(1+2+4+8+16+32+64++2^n)-1=(1+1)+2+4+8+16+32+64++2^n-1=2+2+4+8+16+32+64++2^n-1=2^(n+1) -1

应该到2的n次方吧所以原式=1*(1-2^(n+1))/(1-2)=2^(n+1) -1

等比数列前N项求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) ∴ 1+2+4+8+16+32+……N=2^(N+1)-1 (即 2的n+1次方减1)

在前面加一个2.2+2=4.2+2+4=8,2+2+4+8=16算出来再减掉2

答案是2的50次方-1 解法一过程:首先将1+2+4+8.+16+32.改为2+2+4+8+16+32..然后2+2+4+8+16+32.此类型的答案为加多少次就是2的多少次方,所以加50次就是2的50次方 最后减去多加的一个1就是2的50次方-1

1+2+4+8+16+32++1024=1024*21=2047

偶数

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