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1乘2之1加2乘3分之1加3乘4分之1加.....19乘20分之1

2分之1乘3分之1 加 3分之1乘4分之1 加 4分之1乘5分之1 .19分之1乘20分之1 =(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/19-1/20) =1/2-1/20 =9/20

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)++1/(19*20) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/19-1/20 =1-1/20 =19/20

1分之1乘2分之1 = 1分之1减2分之12分之1乘3分之1 = 2分之1减3分之13分之1乘4分之1 = 3分之1减4分之1所以原式 = 1-1/2 + 1/2-1/3 +1/3-1/4+……+1/99 - 1/100= 1-1/100 = 99/100 = 0.99正负可以削掉

1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+1/5*1/6+1/6*1/7=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7(1/4*1/7+1/7*1/10+1/10*1/13+1/13*1/16)*3=1/3*(1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+1/13-1/16)*3=1/4-1/16=3/16

1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+.+19乘20分之1 =(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+……(19分之一-二十分之一) =1-二十分之一=二十分之十九

1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+..1/(99*100)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+..(1/99-1/100)=1-1/100=99/100

计算1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之1加3乘4乘5分之一加98乘99乘100分之11/[n*(n+1)*(n+2)]=A/n+B/(n+1)+C/(n+2)=[A(n^2+3n+2)+B(n^2+2n)+C(n^2+n)]/,,,A+B+C=03A+2B+C=02A=1A=1/2B+C=-1/22

1乘2分之1=1-2分之12分之1乘3分之1=2分之1-3分之13分之1乘4分之1=3分之1-4分之1.6分之1乘7分之1=6分之1-7分之1对吧?所以你要求的数就是右边加起来就是拉结果就是1-7分之1呀=7分之6

一般这样的有规律的式子都可以用公式来计算(头+尾)*个数/2=(1/2+49/50)*49/2=1813/50=36.26

1/(1*2)+1/(2*3)+1(/3*4)+1/(4*5)++1/(10*11)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5++1/10-1/11=1-1/11=10/11

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