tfsf.net
当前位置:首页>>关于1×1+2×2+3×3+4×4+5×5加等等加100×100等于多少的资料>>

1×1+2×2+3×3+4×4+5×5加等等加100×100等于多少

原式=2*(2+1)+3*(3+1)+.100*(100+1)=(2+3+4.+100)+(2*2+3*3+100*100)=(1+2+3+4.+100)+(1*1+2*2+3*3+100*100) - 2=5050+338350-2=343398公式:1*1+2*2+3*3..+n*n=n*(n+1)*(2*n+1)/6

1*1+2*2+3*3+4*4+5*5++100*100=1^2+2^2+3^2+…+100^2=100(100+1)(2x100+1)/6 =338350因为有公式 1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

先用1加99 然后再用两个2 加 两个98等于200 最后用200乘49(98除以2) 加上100和98

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+ +98*99+99*100=1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)++99(99+1)=1^2+2^2+3^2++99^2+1+2+3++99=99(99+1)(2*99+1)/6+(1+99)99/2=333300其中利用到了前n项的平方和(n=99)1^2+2^2++n^2=n(n+1)(2n+1)/6 前2n项中

求:1*2+2*3+3*4++99*100之和1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 =1*2+(2*3+3*4)+(4*5+5*6)+(6*7+7*8)+……+(98*99+99*100) =2*1??+2*3??+2*5??+2*7??+2*9??+……+2*99?? =2*(1^2+3^2+5^2……+99^2) 而1??+3??+5

1*2=1+2 2*3=2+3+44*3=4+5+6 说明:*前面的数字决定了等号右面第一个数字是何数*后面的数字决定了等号右面的数字个数6*5就应该是6开始的连续五个数相加,即6+7+8+9+10

1*1-2*2+3*3-4*4+5*5-6*6+…-100*100+101*101=101^2-100^2+……+3^2-2^2+1=(101-100)*(101+100)+……+(3-2)*(3+2)+1=101+100+99+98+……+2+1=(101+1)*101/2=5151

首先,1/(1*2*3)分成1/1*3 -1/2*3 1/(2*3*4)分成1/2*4 -1/3*4 后面的一次类推,再分一下组,相加的一组相减的一组.我们先算相减的一组是 -1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5……-1/n+1+1/n+2 得出的结果是 -1/2+1/101 下面算相加的一组,相加的一组要先

原式=1/2(1/1*2-1/2*3)+1/2(1/2*3-1/3*4)+1/2(1/3*4-1/4*5)++1/2(1/98*99-1/99*100)=1/2(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5++1/98*99-1/99*100)=1/2(1/1*2-1/99*100)=4949/19800

裂项相消 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+1/4*5*6+……+1/20*21*22=0.5(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4.)=0.5*(0.5-1/21*22)

相关文档
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.tfsf.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com