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1×1/2×1/3×…×1/2018等于多少? 求规律谢谢!

1/1/2*[3*(-2/3)*(-2/3)-1]-1/3*(-2)*(-2)=1/1/2*[3*4/9-1]-4/3=1/1/2*1/3-4/3=2/3-4/3=-2/3

11*11*11+12*12*12+13*13*13+14*14*14+15*15*15+16*16*16+17*17*17+18*18*18+19*19*19=1*1*1+2*2*2+3*3*3+ …+11*11*11+12*12*12+13*13*13+14*14*14+15*15*15+16*16*16+17*17*17+18*18*18+19*19*19 -(1*1*1+2*2*2+3*3*3+…+10*10*10)=190*190-55*55=33075

1/1*2=1/1-1/1*22/1*2*3=1/1*2-1/1*2*33/1*2*3*4=1/1*2*3-1/1*2*3*44/1*2*3*4*5=1/1*2*3*4-1/1*2*3*4*5等式右面都加起来=1-1/1*2*3*4*5=119/120

1+3=1+(2*1+1)=2*21+3+5=1+(2*1+1)+(2*2+1)=3*31+3+5+7=1+(2*1+1)+(2*2+1)+(2*3+1)=4*41+3+5+7+9=1+(2*1+1)+(2*2+1)+(2*3+1)+(2*4+1)=5*5 ……1+3+5+……+2n-1=1+(2*1+1)+(2*2+1)+……+2(n-1)+1=(n-1)*n-11+3+5+……+2n-1+2n+1=n*n

通项1/(n*n+1*n+2)=[1/(n*n+1)-1/(n+1)*(n+2)]*1/2 故此 1\(1*2*3)+1\(2*3*4)+1\(3*4*5)=)=[1/(1*2)-1/(2*3)]*1/2+)+[1/(2*3)-1/(3*4)]*1/2++)=[1/(n*n+1)-1/(n+1)*(n+2)]*1/2=[1/2--1/(n+1)*(n+2)]*1/2

1/1*3=1/3 1-1/3=2/3 1/2(1-1/3)=1/3后面类似

这题目没规律的哈,你去百度一下,欧拉常数.哈1+1/2+1/3+..+1/n是一个发散的级数,称为调和级数,暂时还没有精确解 1+1/2+1/3+1/4++1/n= ln(n+1)+r(r为常量) 证明是这样的: 根据Newton的幂级数有: ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 -

是n个数的阶乘,表示为n!在计算器上就是数字在加上!即可得到答案.

分母是2和3,2同3互为质(即公约数为1).所以就有上面的式子.其实上面的公式可以变化一下:=(1/2-1/3)* 1 ;1为2和3的最大公约数.如果换为其它分母也同样适用.

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6++1/99*100=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/99-1/100)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.1/99-1/100=1-1/100=99/100

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