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11×2+12×3+13×4+14×5+...+108×99+109×100=

383790 通项是n^2 + 11*n + 10 n从1到99 n^2之和的公式是 n(n+1)(2n+1)/611*n是等差数列,11*(1+99)*99/2 最后一项99*10 相加可得

考察一般项第k项:(k+10)*(k+1)=k+11k+10109-10=99,共99项11*2+12*3++109*100=(1+2++99)+11*(1+2++99)+10*99=99*100*199/6 +11*99*100/2 +990=383790

简化一下如下:22+36+52+70. 两个数之间是相差14、16、18 S1=22 S99=10900 递增比例K=2 可以用高中的递增公式套入直接算出 你自己研究下 我帮你解释的也就这么多了 全说出来就没意思了 自己思考下

解:这道题前面那个乘数不是每次增加1,而是1后面的数字每次增加1,所以一共有99项,那么当前面的乘数的位数改变时,其实有一次会增加91,其余每次增加1,就是从19到110这次,所以分开看.原式=(11*2+12*3++19*10)+(110*

11*12*13=(12-1)*12*(12+1)=(12*12-1*1)*12=12的立方-12.以此类推,原式=12*12*12+13*13*13+…………101*101*101-(12+13+……101),后面自己算了

注意12*1*2*3=3[1*2*3*4]12*2*3*4=3[2*3*4*5-1*2*3*4]12*97*98*99=3[97*98*99*100-96*97*98*99] 都加起来 原式=3*97*98*99*100=282328200 这个是很经典的变换,要记牢

给你个式子,启发启发一下 吧2*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11+11*12+12*13+13*14+14*15+15*16+16*17+17*18+18*19+19*20+20*21=(3*4*5-2*3*4)/3+(4*5*6-3*4*5)/3++(20*21*22-19*20*21)/3=(20*21*22-2*3*4)/3=(9240-24)/3=3072

11*2=(15-4)*(6-4)=15*6-15*4-4*6+4*4+12*3=(15-3)*(6-3)=15*6-15*3-3*6+3*3+13*4=(15-2)*(6-2)=15*6-15*2-2*6+2*2+14*5=(15-1)*(6-1)=15*6-15*1-1*6+1*1+15*6=.=15*6+16*7=(15+1)*(6+1)=15*6+15*1-1*6+1*1+17*8=(15+2)*(6+2)=15*

1/1*2*3*4=(1/3)*(3/1*2*3*4)=(1/3)*((4-1)/1*2*3*4)=(1/3)*(4/1*2*3*4-1/1*2*3*4)=(1/3)*(1/1*2*3-1/2*3*4)同理1/2*3*4*5=(1/3)*(1/2*3*4-1/3*4*5)1/11*12*13*14=(1/3)*(1/11*12*13-1/12*13*14)相加后中间项都消去只剩头尾(1/3)*(1/1*2*3-1/12*13*14)=(1/3)*(2*13*14-1)/12*13*14=181/(3*12*13*14)

简单!四年级的题!我给你列了两种方法,不算详细,不过你应该会明白! 分析:每一项都是相邻三个自然数乘积,11*12*13=(12-1)*12*(12+1)=12(12-1)(12+1)=12*(12^2-1)=12^3-12,即每一项都等于n^3-n (n为中间的数,原式可化简: 12^3-

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