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1/2+1/6+1/12+1/20+…+1/9900

用裂项相消法1/2+1/6+1/12+1/20+……1/9900=1-1/2+1/2-1/3++1/99-1/100=1-1/100=99/100

6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+.+9900分之1 =(1/2 * 1/3)+(1/3 * 1/4)++(1/99*1/100) =1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 ++ 1/99 - 1/100 =1/2 - 1/100 = 49/100

1/2+1/6+1/12+1/20+..+1/9900=1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(99*100)=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100

其实这个题目仔细分析一下还是挺容易的,刚刚也解决了一个跟这个类似的问题. 你看一下分母,就会发现2,6,12…… 都可以由两个连续的自然数相乘得到. 即可以把原式化成 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100 中间的部分是不是发现可以全部化简约掉了啊?上面的我没有加括号,很烦的,你看得懂就可以了. 然后 =1-1/100=99/100 答案就是99/100. 以后做这种题目要学会分析哦,题目给你肯定是有特点的,这个就要自己的灵活性的思维去分析和理解,当然,做多了以后就会自然而然就想到用什么方法了.

1/2+1/6+1/12+1/20++1/9900=1/1*2+1/2*3+1/3*4++1/99*100=1-1/2 +1/2-1/3 + 1/3-1/4 + +1/99-1/100=1-1/100=99/100

1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/9900=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)++(1/99-1/100)=1-1/100=99/100

楼主的分子分母顺序放反了.用裂项抵消法.1/2=1/1-1/2,1/6=1(2*3)=1/2-1/3,1/12=1/(3*4)=1/3-1/4,……1/9900=1/(99*100)=1/99-1/100.答案为1/1-1/100=99/100

1/2+1/6+1/12+1/20…+1/9900 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5..+1/99-1/100 =1-1/100 =0.99

解:依题意得算式,2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1++9900分之1=(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+(4分之1-5分之1)+(5分之1-6分之1)++(99分之1-100分之1)=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+5分之1-6分之1++99分之1-100分之1=1-100分之1=100分之99即2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1++9900分之1=100分之99

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