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3分之A,四分之B,六分之C是三个最简真分数,如果这三个分数的分子都加上C,则三个分数的和为6,求这...

是三分之二,四分之三,六分之五

(a+c)/3+(b+c)/4+(c+c)/6=6[(a+c)*4+(b+c)*3+(c+c)*2]/12=64a+3b+11c=72又1≤a

a/3、b/4、c/6是三个最简真分数,所以: a/3b/4c/6得 a/3+b/4+c/6又因这三个分数的分子都加c,那么它们的和=6 得 (c+a)/3+(c+b)/4+(c+c)/6=6 (1) ∴ (a/3+b/4+c/6)+9c/12=6 又∵ a/3+b/4+c/6∴ 9c/12>3 得c>4 又∵ c/6是一个最简真分数 故 c=5 代入(1)式得 4a+3b=17 (2) 又∵ a/3是一个最简真分数 故 a的值只可能是1或2 假如a为1 代入(2)式得 b=13/3 显然这是假解 所以 a=2 代入(2)式得 b=3 答:该三个真分数为2/3、3/4、5/6.

2/3、3/4、5/6 三个分数都是最简真分数.因此a6之内和6互质的只有1和5.若C=1,则变化后三个分数都不超过1,和不可能为6 当C=5,由于三个分数和为6,且通分后分母为12,因此分子和为72 有4(a+c)+3(b+c)+2(c+c)=72,c=5.4a+3b=17,a=(17-3b)/4 由于各字母都是整数,只有当b=3时,17-3b才能被4整除,此时a=2

用你的方法行不通根据题意得(a+c)/3+(b+c)/4+(c+c)/6=6通分得(4a+3b+11c)/12=64a+3b+11c=72b=(72-4a-11c)3由于a/3,b/4,c/6是三个最简真分数所以a可能为1或2b可能为1或3c可能为1或5当a=1,c=1时b=19(舍去)当a=1,c=5时b=13/3(舍去)当a=2,c=1时b=53/3(舍去)当a=2,c=5时b=3符合题意所以三个正分数是2/3,3/4和5/6

根据题意得(a+c)/3+(b+c)/4+(c+c)/6=6 通分得(4a+3b+11c)/12=6 4a+3b+11c=72 b=(72-4a-11c)3 由于a/3,b/4,c/6是三个最简真分数 所以a可能为1或2 b可能为1或3 c可能为1或5 当a=1,c=1时b=19(舍去) 当a=1,c=5时b=13/3(舍去) 当a=2,c=1时b=53/3(舍去) 当a=2,c=5时b=3符合题意 所以三个正分数是2/3,3/4和5/6

2/3 3/4 5/6

2/3 3/4 5/6 因为: 都是最简真分数,所以: a(只能是):1 和 2 b(只能是):1 和 3 c(只能是):1 和 5 一看遍知 分之为 1 一定不能得 6 所以试试 2 和 3 和 5 还真对

A=2 B=3 C=5

A=2 B=3 C=5(A+C)/3+(B+C)/4+(2C)/6=6 同乘以12,得:4A+3B+11C=72 因为3分之A,4分之B,6分之C是三个最简分数,所以A=1、2 B=1、3 C=1、54A+3B+11C≤4X1+3X3+11X5=72 则A=2 B=3 C=5

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