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怎样把sinX+cosX转化为sin( )或cos( )?能说...

sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcos45+cosxsin45)=√2sin(x+45)

解:sinxsinx+sinxcosx =根号2sinx(sinxcosπ/4+sinπ/4cosx)=根号2sinxcos(x+π/4)

你把sin和cos前面的系数的平方和求出来,然后提出来,这样写成等式的话,配的系数平方之和正好1,这样可以写成一个角度的sin和cos,因为sinx^2+cosx^2=1 如:y=sinx+cosx y=√ 2(√ 2/2*sinx+√ 2/2*cosx)=√ 2*sin(x+45) 不知道明白不?不明白了hi我

解:用余角公式转换.或用平方关系式 sin(派/2-x)=cosx, cos(派/2-x)=sinx. (sinx)^2+(cosx)^2=1.

因为(sinx)^2+(cosx)^2=1 所以sinx=√(1-(cosx)^2)

sinx(sinx+cosx)=sinx+sin(2x)/2=1/2-cos(2x)/2+sin(2x)/2=1/2-√2[sin45°cos2x-cos45°sin2x]/2=1/2-√2sin(45°-2x)/2

x∈[2kπ,2kπ π/2]时,f(x)=sinx cosx=√2sin(x π/4) x∈[2kπ π/2,(2k 1)π]时,f(x)=sinx-cosx=√2sin(x-π/4) x∈[(2k-1)π,2kπ-π/2]时,f(x)=-sinx-cosx=-√2sin(x π/4) x∈[2kπ-π/2,2kπ]时,f(x)=-sinx cosx=-√2sin(x-π/4)

sin(x+π/2)=cosx;cos(x+π/2)=-sinx;三角函数的变换就是一个口诀“奇变偶不变,符号看象限”,也即是说,括号里面加上的数是π/2的奇数倍时,三角函数名要变换,sin和cos变,tan和cot变,变换之后的符号是正还是负,要

sin( π/2-x)=cosx cos( π/2-x) = sinx

sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2[cos(π/4)sinx+sin(π/4)cosx]=√2sin(π/4+x)

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