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已知等比数列{an}中,a1=2,a3+2是a2和a4的等差中...

设等比数列的公比为p,则a2=2p,a3=2p^2,a4=2p^3由题意可得2(a3+2)=a2+a4左边=2(2p^2+2)=4(p^2+1),右边=2p+2p^3=2p(p^2+1)∴4(p^2+1)=2p(p^2+1)∵p^2+1>0 ∴4=2p,p=2an=a*p^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n或者这样做:a3+2=a1+a3,由题意可得2(a1+a3)=(a2+a4),后面的会做了吧……

(1)a3+2是a2和a4的等差中项,且a1=2,∴2(a3+2)=a2+a4即2(a1q2+2)=a1q+a1q3∴q=2∴an=a1qn-1=2n(2)∵bn=2nlog22n=n?2n∴Tn=b1+b2+…+bn=1?21+2?22+3?23+…+n?2n∴2Tn=1?22+2?23+…+(n-1)?2n+n?2n+1∴-Tn=2+22+23+…+2n-n?2n+1∴Tn=(n-1)?2n+1+2

1.an=2q^(n-1) a2=2q a3=2q^2 a4=2q^32(2q^2+2)=2q+2q^3=2q(1+q^2) q=2 an=2*q^(n-1)=2^n2.bn=anlog2an=anlog2 2^n=nan=n2^n

设等比数列的公比为q,则a2=2q,a3=2q^2,a4=2q^3;因为a2,a1+a3,a4成等差数列,所以2(a1+a3)=a2+a4;带入计算得到q=1+√2或者q=1-√2;所以an=2(1+√2)^(n-1)或者an=2(1-√2)^(n-1)

设公比为 q ,则 a2=2q ,a3=2q^2 ,a4=2q^3 ,由已知得 2q+2q^3=2(2+2q^2) ,解得 q=2 ,因此 an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n .

估计你的题目是:a3+2 是a2,a4的等差中项,否则公比q就是近似解;如果是这样的话:解;a2=2q a3=2q a4=2q a2+a4==2a3+42q+2q=4q+4(q+1)(q-2)=0 q=2 an=2 bn=2log2(2)=n*2 Sn=1*2+2*2+3*2+.+n*2

设等比数列的公比是q 那么:a1=2 a3=2q a4=2q a1,a3 +1,a4成等差数列2q+1-2=2q-2q-12q=q q=2 所以:数列{an}的通项公式为:an=2*2^(n-1)=2^n

a1=1 an=(1/an-1)+1a(2)=(1/a1)+1=2a(3)=(1/2)+1=3/2求a4a4=1/(3/2)+1= 2/3 + 1 = 5/3

1、设{an}的公比为q.因为a2、a3+1、a4成等差数列,a1=2,所以a1q+a1q^3=2(a1q^2+1),代入数据化简得:q^3-2q^2+q-1=0.下面问题转化为解这个一元三次方程,分以

an=2^n 步骤:等比数列{an}, =>an=a1*q^(n-1),(a1、q不为0)=> a2=a1q,a3=a1q^2,a4=a1q^3,2a1+a3=3a2=>2a1+a1q^2=3a1q, => q^2-3q+2=0, =>q=1或2,a3+2是a2,a4的等差中项, =>2(a3+2)=a2+a4, =>2a1q^2+4=a1q+a1q^3,1) q=1时,=> 2a1+4=a1+a1,=>不成立.2) q=2时, => 2a1*4+4=a1*2+a1*8, => a1=2,=> an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n.

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