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有一个分数,它的分母加1,可约简为二分之一;分母...

考虑到分子是不变的,未经约分时两分数分母相差2,且2/3是约分得到的,说明原来分数 的分子是2的倍数最小是4,此时分别为4/8和4/6,显而易见,原分数是4/7,分母加一减一后是4/8和4/6,即1/2和2/3.其次,大于2 的最小质数是3,所以如果约分的是3,则两分数为3/6和6/9,分母的差距拉大到3,不满足题意,如果约分的公约数继续增大且大于2,此时不存在这样一个符合要求的分数

你学过二元一次方程组的解法吗?这三个题是同一个类型,以第一题为例,设分式为a分之b,那么分母加1,可以约为二分之一,那么(a+1)分之b等于二分之一,交叉相乘得a+1=2b,分母减1可约为三分之二,那么(a-1)分之b等于三分之二,交叉相乘得2(a-1)=3b,代入消元或加减消元,得这个分数为七分之四.同理,第二题等于12分之7,第三题等于11分之6.

(1/2+1/3)÷2=5/12

x/(y+1)=1/2 x/(y-1)=2/3 x/y=4/7

分子不变1/2=4/(7+1),2/3=4/(7-1)4/7

4/7

设原分数为 M/N ,分母加一后:M/(N+1)=1/2 ; 若分母减去1,则:M/(N-1)=2/3 解二元一次方程组:所以M=4,N=7 故原分数是4/7

设这个分数为 Y/X (Y-2)/X=1/2 Y/(X+1)=5/9 解得X=26,Y=19 所以这个分数为15/26

X/Y(X+1)/Y=1/2X/(Y+1)=1/3解方程组,得到X=3,Y=8这个分数是3/8

设分子为x,则分母为 2(x+1)分子减一可约简为三分之一∴3(x-1)=2(x+1)解得 x=5分母为 2*(5+1)=12∴这个分数为 5/12

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